Φέτος η ιστοσελίδα γίνεται τεσσάρων. Διαβάζω για εξετάσεις και πέτυχα κάτι ενδιαφέρον για το πως οι υπολογιστές αναπαριστούν τα χρώματα στις οθόνες τους, οπότε ιδού.
Ένα χρωματικό μοντέλο (color space, όπως το RGB λόγου χάρη) είναι ένα σύστημα συνεπούς (από άποψη εγκεφαλικής ερμηνείας) παραγωγής χρωματικών αισθήσεων.
Στο σχολείο είχα μάθει πως το ανθρώπινο μάτι διαθέτει τρία κωνία (cone cells). Η εισερχόμενη ορατή ακτινοβολία ερεθίζει το κάθε κωνίο με διαφορετικό τρόπο. Η τριπλέτα των αποκρίσεων περνά στον εγκέφαλο και να πως παράγεται η ψευδαίσθηση του χρώματος (Δαρβινικό κατασκεύασμα).
Λέγαμε επίσης πως από τα κωνία, το ένα είναι για το κόκκινο, το άλλο για το πράσινο και το παράλλο για το μπλε. Όχι ακριβώς! Όπως βλέπεις στο διαγραμματούλιους παρακάτω, η κάθε (σχεδόν) συχνότητα χρώματος ερεθίζει όλα τα κωνία ταυτοχρόνως. Αυτή η λεπτομέρεια θα σταθεί κρίσιμη σε λίγο.
Διάβασε προσεκτικά το γράφημα. Κίτρινο μπορούμε να παράξουμε είτε μέσω της καθαρής συχνότητας (μήκος κύματος στα 575 περίπου νανόμετρα) είτε μέσω ενός απλού γραμμικού συνδυασμού πράσινου και κόκκινου! Για να με πιστέψεις, πήγαινε στο διάγραμμα και άθροισε τις αποκρίσεις των κωνίων. Οι LMS τιμές των δυο περιπτώσεων ταιριάζουν απόλυτα μεταξύ τους. Το κάθε χρώμα λοιπόν δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια τριπλέτα ερεθισμάτων των οπτικών κωνίων μας. Ξέχνα τις συχνότητες, ξέχνα το RGB!
Ένα σούπερ ντούπερ χρωματικό μοντέλο θα πρέπει να είναι σε θέση να προκαλεί όλες τις δυνατές αποκρίσεις, μια για κάθε απειροστά λεπτή συχνότητα ορατού φωτός που εμφανίζεται στην φύση. Τα υπόλοιπα χρώματα, σύμφωνα με τον βιολογικό νόμο του Grassmann και τον μεταμερισμό (ψάξ’το, ή και όχι), θα παραχθούν μέσω γραμμικών συνδυασμών των καθαρών αυτών συχνοτήτων. Θα ήταν λογικό επομένως να ορίσουμε ως βάση αυτού του υπερ-μοντέλου που μπορεί να αναπαραστήσει όλα τα χρώματα του σύμπαντος τρία γραμμικώς ανεξάρτητα διανύσματα, ένα για κάθε κωνίο.
Ωραία. Επειδή έχουμε τρεις βαθμούς ελευθερίας, τα χρώματά μας θα πρέπει να αναπαρασταθούν με κύβο. Ωστόσο, εάν σταθεροποιήσουμε για λίγο την ένταση του χρώματος, ο βαθμός πέφτει στο δύο οπότε και μας αρκεί ένα δισδιάστατο επίπεδο. Τώρα: Έξυπνοι επιστήμονες όρισαν (κάπως αυθαίρετα) έναν γραμμικό μετασχηματισμό (πίνακα) για να μεταφερθούν σε ένα δεύτερο, πιο βολικό χρωματικό μοντέλο, γνωστό ως CIE XYZ. Αν αγνοήσουμε την ένταση και πάλι, το XYZ μπορεί να αναπαρασταθεί με την εξής πασίγνωστη φούσκα
Το σύνορο της φούσκας δεν είναι τίποτα άλλο από τις LMS τιμές των καθαρών συχνοτήτων πολλαπλασιασμένες με τον ‘βολικό’ XYZ μετασχηματισμό. Τα υπόλοιπα χρώματα συμπληρώθηκαν σύμφωνα με τον φυσικό νόμο της χρωματικής γραμμικότητας. Τα χρώματα εκτός της φούσκας είναι φανταστικά, με την έννοια ότι δεν μπορούν να εμφανιστούν στην φύση. Κάθε χρώμα που βλέπει ο άνθρωπος, είτε προερχόμενο από ένα λουλούδι, είτε προερχόμενη από μια οθόνη υπολογιστή, αποτελεί συνδυασμό βασικών χρωματικών συχνοτήτων, με μεταβλητές εντάσεις.
Αυτό το μοντέλο είναι δύσχρηστο για τον εξής λόγο: Τα pixels των υπολογιστών κατασκευάζονται γενικά από ένα πεπερασμένο πλήθος χρωματικών πομπών, πες τρία. Θα επιλέξουμε τους χρωματικούς πομπούς κατάλληλα για να μεγιστοποιήσουμε την επικάλυψή μας στην φούσκα του CIE XYZ. Τρία σημεία ορίζουν τριγωνάκι. Ήταν φυσικό λοιπόν να επιλεχθεί το κόκκινο, το πράσινο, και το μπλε, οπότε να πως προέκυψε το RGB χρωματικό μοντέλο. Τα άκρα ονομάζονται primaries, και όλα τα δυνατά χρώματα του μοντέλου προκύπτουν από τον κυρτό συνδυασμό τους.
Το τρίγωνο στην εικόνα είναι το CIE RGB. Υπάρχουν πολλές άλλες παραλλαγές, με τις διαφορές να είναι συνήθως μη-παρατηρήσιμες. Αν το σκεφτείς, η γεωμετρία της φούσκας, και ειδικότερα τα άκρα της, μας δυσκολεύουν το έργο. Τα multi-primary color displays χρησιμοποιούν μεγαλύτερης τάξης κυρτά πολύγωνα.
Ιδανικά θα επιλέγαμε τα primaries στο περιβάλλον τρίγωνο της φούσκας, αλλά αυτό είναι αδύνατο εφόσον τα primaries πρέπει να παραχθούν από τους πομπούς, και επομένως πρέπει να είναι χρώματα αληθινά.
Είναι κάπως meta: Η εικόνα της XYZ φούσκας ζωγραφίζεται στον υπολογιστή σου δια μέσω του RGB μοντέλου, οπότε είναι αυτομάτως ανακριβής (άλλο που δεν καταλαβαίνουμε την διαφορά στην πράξη). Το XYZ παραμένει απίστευτα χρήσιμο ως σημείο αναφοράς για μετατροπές χρωμάτων από ένα οποιοδήποτε μοντέλο σε ένα άλλο.
Φανταστικά Χρώματα
Μα γίνεται να υπάρχουν ‘φανταστικά’ χρώματα; Και όμως, ναι! Κοίτα το διάγραμμα LMS πάλι. Θυμήσου πως χρώμα ίσον τριπλέτα ερεθισμάτων. Παρατήρησε τώρα ότι όποια συχνότητα και να επιλέξω δεν μπορώ σε καμία περίπτωση να ερεθίσω μόνο το M κωνίο. Αν πάρω νυστέρι και τα πειράξω όμως, μπορώ! Έτσι λοιπόν, χειρουργικά, σχηματίστηκε σε άνθρωπο το επονομαζόμενο χρώμα ‘olo’, πιο πράσινο από κάθε παρατηρήσιμο πράσινο στον κόσμο!